超越国际数学奥林匹克金牌得主：谷歌 DeepMind AI 系统展现超强几何解题能力

最新 2 月 8 日消息，谷歌旗下人工智能研究实验室 DeepMind 开发的人工智能系统 AlphaGeometry2 在解决国际数学奥林匹克竞赛（IMO）几何问题方面取得了突破性进展，其表现甚至超过了平均金牌得主。

AlphaGeometry2 是 DeepMind 在今年 1 月发布的 AlphaGeometry 系统的改进版本。根据 DeepMind 研究人员最新发表的论文，该 AI 系统能够解决过去 25 年国际数学奥林匹克竞赛中 84% 的几何问题。国际数学奥林匹克竞赛是一项面向高中生的数学竞赛，而 DeepMind 认为，发现解决复杂几何问题（特别是欧几里得几何问题）的新方法可能是实现更强大人工智能的关键。

证明数学定理或逻辑解释定理（例如勾股定理）为何成立，需要推理能力以及从多种可能的步骤中选择解决方案的能力。如果 DeepMind 的观点正确，这些解决问题的技能将成为未来通用人工智能模型的重要组成部分。

最新注意到，去年夏天，DeepMind 展示了一个将 AlphaGeometry2 与 AlphaProof（一种用于形式化数学推理的 AI 模型）相结合的系统，成功解决了 2024 年国际数学奥林匹克竞赛中的 6 个问题中的 4 个。除了几何问题，类似的方法还可以扩展到数学和科学的其他领域，例如辅助复杂的工程计算。

AlphaGeometry2 包含几个核心要素，其中包括谷歌 Gemini 系列 AI 模型中的语言模型和一个“符号引擎”。Gemini 模型协助符号引擎，后者利用数学规则推导问题的解决方案，并为给定的几何定理提供可行的证明。

由于将证明转化为 AI 可理解的格式存在复杂性，可用的几何训练数据匮乏。因此，DeepMind 为 AlphaGeometry2 的语言模型创建了自己的合成数据，生成了超过 3 亿个不同复杂度的定理和证明。

研究团队从过去 25 年（2000 年至 2024 年）的国际数学奥林匹克竞赛中挑选了 45 个几何问题，包括线性方程和需要在平面上移动几何对象的方程，并将其“翻译”成一个更大的 50 个问题的集合（由于技术原因，某些问题需要拆分为两个）。根据论文，AlphaGeometry2 解决了其中的 42 个问题，超过了平均金牌得主 40.9 的得分。

不过，该系统也存在局限性。一个技术问题导致 AlphaGeometry2 无法解决涉及可变数量点、非线性方程和不等式的问题。此外，尽管 AlphaGeometry2 不是第一个达到几何问题金牌水平表现的 AI 系统，但它是在如此规模的问题集上实现这一目标的首个系统。

在另一组更具挑战性的国际数学奥林匹克竞赛问题上，AlphaGeometry2 的表现也不尽如人意。DeepMind 团队额外挑选了 29 个由数学专家为竞赛提名但尚未出现在比赛中的问题，AlphaGeometry2 只能解决其中的 20 个。